Mapa Mental Cálculo

En el apartado de cálculos hemos aprendido:

 -Las operaciones con números complejos , su representación y como pasar un número complejo a la forma módulo argumento :

SUMA: (2-3I)+(1+4I)= 3+I

RESTA: (2+3I)-(1+4I)= 1-I

MULTIPLICACIÓN: (2-I)*(1+3I)= 2+6I-I-3I^2=5 +5 I

DIVISIÓN: (2-2I)/(3+2I)= (2-2I)(3-2I)/(3+2I)(3-2I)= 2/13 -10I/13

POTENCIAS, RAÍCES Y LOGARÍTMOS.

- Derivadas de 1 , 2 y 3 variables :

   PRODUCTO :(f*g)´= f´*g+ f*g`

   COCIENTE:(f/g)´= f´*g - f*g´/ g ^2

   REGLA DE LA CADENA :(f(g(x)))´´= f´(g(x)) g´(x)


- Métodos Numéricos :

  BISECCIÓN: F(x)= x^2-2

 NEWTON : X nh = Xn- f(xn)/ f´(xn)

RECTÁNGULO:[b-a]* f (b)

PUNTO MEDIO:[b-a]f(a+b/2)

TRAPECIO:[b-a] f(a)+f(b)/2

Mapa Mental De Álgebra

Dentro del apartado de Álgebra lo primero que aprendimos a realizar fue :


-Representar un sistema por filas y por columnas como vemos en el ejemplo de abajo.

-Lo segundo fue aprender a realizar Gauss y Gauss Jordan .
   Gauss consiste en hacer 0 por debajo de los pivotes y Gauss Jordan consiste en hacer 0 por encima 
    y por debajo de los pivotes.

- A continuación aprendimos la clasificación de los sistemas y a discutir un sistema según los parámetros .
      Los sistemas se clasifican en :

         Sistema homogéneo que puede ser determinado (1 solución) o indeterminado (infinitas 
         soluciones).
        
         Sistema no homogéneo que puede ser incompatible (No tiene solución) o compatible
         determinado / indeterminado.
     
- Seguimos con las operaciones con potencias y sus propiedades :

     Suma: Conmutativa A+B= B+A , Asociativa (A+B)+C= A+(B+C) y Distributiva C(A+B)
       = CA+CB

      Resta

     Producto de matrices: Asociativa A(BC)= (AB)C, Distributiva por la izquierda C (A+B)
      CA+CB , Distributiva por la derecha (A+B) C = AC+BC , Existencia  del elemento neutro para el
      producto.

- Después aprendimos la inversa de matrices elementales , mediante la factorización LU y                   resolver sistemas sobredeterminados que se resuelven por Gauss Jordan y nos proporcionan una solución aproximada.

- Lo último que hemos aprendido en el apartado de Álgebra han sido el ajuste exponencial y el lineal.

Estimación Del Espionaje

Suponiendo que España tiene 46.704.314 millones de personas y al día cada una de estas personas realiza una media de 3 llamadas al día , multiplicamos 46.704.314 millones de personas por 3 llamadas y obtenemos las llamadas que se realizan en España al día que son 140.112.942 si este resultado lo multiplicamos por 30 días obtenemos las llamadas que se realizan en 1 mes que son 4.203.388.260. Mediante  una regla de tres si 46.704.314 millones de personas realizan 4.203.388.260 al mes x personas realizaron 60.000.000 millones de llamadas x=666.666,6667 y este resultado lo multiplicamos por 2 porque en cada llamada hay vinculada 2 personas por lo que el número de personas espiadas sería 1.333.333,333 millones de personas espiadas.

Para saber cuanta capacidad en Megas o Gigas es necesario para almacenar todas esas conversaciones , partimos de que una canción ocupa alrededor de 5 Mb y dura alrededor de 4 minutos sacamos  la media de cuanto ocuparía  las llamadas de diferente duración y obtenemos 40,625 Mb multiplicado por los 60.000.000 de llamadas necesitaríamos 2.437.500.000 Mb.