Comportamiento General De Una Función

Funciones crecientes, decrecientes y constantes.

Funciones crecientes : Se dice que una función definida en un intervalo I es creciente si dados los valores A y B del intervalo de manera A sea menor que B la imagen de A será menor que la imagen de B.

Funciones decrecientes: Se dice que una función definida en un intervalo I es decreciente si dados los valores A y B del intervalo de manera que A sea menor que B la imagen de A será mayor que la imagen de B.

Función constante : Se dice que una función definida en un intervalo I es constante si dados los valores A y B del intervalo de manera que A sea igual que B para todos los puntos del intervalo I.

Máximos y Mínimos de una función.

Si f es una función con f(a) = b :

Decimos que f tiene un mínimo local en el punto (a,f(a)) si y solo si existe un intervalo abierto I que contiene a tal que f(a) sea menor o igual que f(x) paro todo el intervalo I.

Decimos que f tiene un máximo local en el punto (a,f(a)) si y solo si existe un intervalo abierto I que contiene a tal que f(a) sea mayor o igual que f(x) paro todo el intervalo I.

f(a) = b es el mínimo absoluto de f si b es menor o igual que f (x) para todo x del dominio  f.

f(a) = b es el máximo absoluto de f si b es mayor o igual que f (x) para todo x del dominio  f.


Función Continua :

Informalmente una función f es continua si no  contiene ni "saltos" ni "agujeros".