Funciones Lineales

- Dos puntos del plano determinan una única recta.
- La pendiente de una recta determina la inclinación de la recta.
- La pendiente y un punto determinan la recta .
- Todas las rectas paralelas tienen la misma pendiente.

Las funciones de la forma f(x)= mx + b donde m es la pendiente de la recta y b es la ordenada en el origen son números reales se llaman funciones lineales.

Ejemplos:

f(x) = x^2 - 1 no es lineal.
f(x) = 3        m=0 , b=3

Cuando m es igual a 0 se trata de una función lineal constante.

La forma más sencilla de representar una función lineal es mediante una tabla de valores.
Todas las funciones lineales su representación es una línea recta.

Todas las rectas menos las verticales son funciones lineales . La expresión explicita de la recta da la expresión funcional de la recta.

Función inversa de una función lineal :

Si m es distinta de 0 la función inversa de la función lineal f(x) = mx+b es la función f^-1 (x) = 1/m x -b/m.

Propiedades de las funciones lineales.

Dominio ( -infinito,  infinito)
Imagen (- infinito, infinito)   si m es distinta de 0 y {b} si m = 0
Biyectivas si m es  distinta de 0
Continuas
Crecientes si m es mayor que 0 y decrecientes si m es menor que 0.